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こんにちは！
さて今日も勉強のお話
高校数学Ⅱ 二項定理を動画で徹底解説
高校の数学Ⅱで序盤に出てくる二項定理を動画付きで徹底解説します
解説しているのは白チャートの問題です
チャートの問題を、チャートに載っていないけど重要なところ、
入試でのポイントを伝えていきます。
①そもそも二項定理とは？
この式を展開せよって言われたらできますか？
これはみなさんおそらくできると思います。
はい、こうですね
じゃあこれは展開できますか？
ちょっと厳しくなるよね！
「いや、できるけどめんどい」って感じですよねおそらく
このめんどいやつを楽にしてくれるのが二項定理なんです
なんで式の展開でC（コンビネーション）を使うの？
で、二項定理についてよくよく考えると
「なんでC使うねん？」っていう疑問が思い浮かぶと思います
これは文章だと長くなるから動画みてね！
②二項定理を使った基礎問題
実際に二項定理を使って、この式を展開してみましょう
4乗って自力でやるとめんどくさいけど、二項定理を使うと割とすらすらできると思います
③二項定理を使って係数を求める
で、ここからが二項定理の本気です
二項定理を使うと部分部分で展開ができるんですよね
動画の問題みたいに
全部展開しなくても
の係数だけ求めることができるんです
④二項定理を使って係数を求める応用
でも
みたいに、かっこの中の文字が指数になっている時は注意が必要です
問題は
の係数を求めるんだけど、そのまま6乗で考えると
の6乗になるので、12乗になっちゃうんですよね
だからの3乗として計算する必要があるんです
⑤二項定理を使った証明問題
二項定理の公式を使った証明問題です
これ、ポイントは「問題文をしっかり読む」こと
これマジで大事です
この問題で「二項定理の展開式を利用して」っていう文章がなかったら結構難しくなります
「二項定理を使って解く」ことに気付けないからです
「二項定理を使って解く」ことに気づいたら
公式を思い出して、利用して、証明していくことができます
でも大抵の人は問題文をあんまり読まずに「なんやこれ、わからん」となって諦めちゃうんです
問題を解く上で一番大切なことは『問題文を読む』こと
これ鬼クソ大事です
⑥項が３つ以上あるときの二項定理の使い方
最後は項が3つ以上あるときの問題です
多項定理ともいいます
ちょっとやり方が変わりますね
まとめ
二項定理って学校だと一瞬しか習わないところだけど、実はめちゃめちゃ大事です
何でかって、サッて習うだけなのに入試に出るから
存在感はないのにちゃんと本番で出るんですよね
数学ってこういうところがめっちゃ大事です
二次関数とか微分積分とかはじっくり習うから「ここは大事だ」って分かるじゃないですか
でも二項定理って大事さに気付けないんですよね
だからこそ、ここしっかり学んでしっかり覚えておきましょう！
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