オンライン家庭教師ライフです！
こんにちは！
今日は勉強のお話ですね
高校数学B シグマを使った問題の解説
Σ
こいつです
この謎の記号シグマについて、動画を中心に徹底解説していきます
①まずシグマとは？
【白チャートB例題81の解説】
そもそもシグマ（Σ）って何？
まずはここに苦戦する方がいるかと思います
（自分がそうでした）
記号、文字、数字がごちゃごちゃしてて、
難しそうに見えるんですよねシグマって
でもよくよく考えると必ず理解できます
例えば上の動画の問題
Σ（k=1 / 7 ）となってて、右に4k-2がありますね
これは、
4k-2のkに1から7までの数を入れたものを足してください
という意味
kに1を入れたら2
kに2を入れたら6
kに3を入れたら10
・・・・
となって、
2+6+10+14+18+22
＝72になりますね
意外といけることない？
これがシグマの基本的な意味
ただ、ここからごちゃごちゃしてくるんですよね
②kが1からnまでになった時
【白チャートB例題82の解説】
kが1からnまでになったら？
①の問題は、kに1から7までを入れれば大丈夫でした
でもシグマの上の部分って、数字が入ることの方が少ないんです
それが②みたいに、kが1からnまでの時
こうするとnがどこまでか分からないので
実際に計算ができませんね
こんな時は、公式！
シグマは公式があるので、それに当てはめていけばOKです
メジャーどころの公式はこの3つ
他にもあるけど、この公式を覚えておけば
あとは代入して整理すればそれが答えになります
③kが指数なっている時
【白チャートB例題82の解説】
公式に当てはまらないのもあります
それが、kが指数になっている時
余計難しそうだけど、
これ、実は等比数列の和です
kに1から数を入れていくと
4+16+64+256+・・・
はい、初項4公比4の等比数列の和になりますね
てことで等比数列の和の公式を使いましょう
↑これね
④シグマの式を自分で作る
【白チャートB例題83(1)の解説】
【白チャートB例題83(2)の解説】
次は最初に数列があって、そこからシグマの式を自分で作るパターン
１.数列がどう増えているかを考える
２.それをシグマで表現する
３.けいさ
シグマの原理が分かれば、自分で作ることもできます
数列→シグマの式→計算 みたいに
⑤シグマをつかって階差数列を表す
【白チャートB例題84の解説】
これまで数列は等差数列と等比数列を習ってきましたね
そして、シグマを習うと出てくるのがこの階差数列
公差の部分が数列になってるやつです
この数列はシグマを使って表すことができます
ちょっと文章で説明するのがめんどくさくなってきたから、動画を見てね！
ごめんね！
⑥シグマの計算の応用（分数のルート）
【黄チャート重要例題100の解説】
シグマの計算の応用です
式に分数とルートがついてますね
これ、見た目がやばいよね
目を逸らしたくなる数式
でも、一つ一つ手順を踏んでいけば解けます！
詳しくは動画で
まとめ
見た目にインパクトがあるシグマですが、
落ち着いて一つ一つ手順を踏んでいけば必ず解けます
一緒に頑張りましょう！
コメント