オンライン家庭教師ライフの稲葉です！
こんにちは！
今回は、このページで漸化式のすべてを解説します
「そもそも漸化式とは？」というところから漸化式の応用問題まで
漸化式の全体が分かるようになります
そもそも漸化式とは？
まずは「漸化式とは何か？」というところ
等差数列と等比数列の漸化式の解説をします
階差数列の漸化式
次は階差数列の漸化式の解説
階差数列になるとシグマを使いますね
特性方程式を使った漸化式
ここから少しレベルが上がります
特性方程式を使った漸化式です
黄チャートの問題も解説！
特性方程式が使えない漸化式
漸化式にnが入っていると、特性方程式が使えなくなります
その場合はnを消していきましょう！
階差数列でもなく、nが指数にきているときの漸化式
Anに係数がついていて、階差数列ではなく
かつnが指数にきているときの漸化式
Anが累乗になっている漸化式
Anが累乗になっている漸化式は対数をとりましょう
指数と対数は逆の関係です！
Anが分数になっている漸化式
難しくなってきました
見当がつけられない問題は、問題にヒントが載っていることが多いです
それを使いましょう！
nで割ってある、かけてある漸化式
全体的にnで割っている漸化式はnをかけて分母を払いましょう
逆に、全体的にnがかけてある漸化式はnで割って整理しましょう
3項間の漸化式
3項間の漸化式は、特性方程式です！
特性方程式が重解になる3項間の漸化式
特性方程式が重解になる3項間の漸化式は、そのまま式1つで解きましょう！
連立漸化式
「連立漸化式」と聞くと難しそうですが、ここまでの問題を進められれば意外とできます！
最後に
漸化式は、式をそのまま見ると解法が浮かびにくいです
なので、「この形の漸化式はこの解法」という感じで
型によってそれぞれの解法を分けて覚えておきましょう！
一緒に頑張りましょう！
よくある質問
漸化式はどう勉強すればいいですか？
式をそのまま見ても解法は浮かびにくいので、「この形の漸化式はこの解法」というように、型ごとに解き方を分けて覚えるのがおすすめです。
特性方程式が使えないのはどんなときですか？
漸化式にnが入っているときです。その場合は、式を変形してnを消してから解きましょう。
aₙが累乗になっている漸化式はどう解きますか？
対数をとります。指数と対数は逆の関係なので、対数をとることで解ける形に変えられます。
3項間の漸化式はどう解きますか？
特性方程式を使います。特性方程式が重解になる場合は、そのまま式1つで解いていきましょう。
漸化式のつまずきは、無料体験授業でもご相談いただけます。
