こんにちは、オンライン家庭教師ライフの稲葉です
今回はお勉強の話
「方程式」が全く分からない方が基本的な問題を解けるまでの徹底解説を動画付きでしていきます！
中１数学 方程式の基本
そもそも方程式とは？
中学生になって、算数が数学に変わりましたね
そこで登場するので、「a」「b」「x」みたいな、文字です
この文字を使うことで、問題の形式が今までと変わってきます
方程式と今までの計算の違いは？
今までは「＝（イコールの先）」を求めていた
2+3＝？
小学生の頃はこういった計算をしていましたね
答えは5ですが、これは何をしていたかというと、
イコールの先を求めていた訳です
計算の結果ですね
方程式では、式の途中を求めるようになる
x+3=5
方程式ではこういった問題になります
計算問題と比べると、答えが既に出ているんですよね
そして、その式の中のxが何なのかを明らかにすることが問われています
問題の視野がちょっと広がりましたね
方程式の解き方の基本
じゃあどうやって解いていくか？
方程式を解く方針
方程式の解き方の方針は、
式を変形して
x=□の形にしていく
これです
上の問題で例えると、
x+3=5の式を、x=□の形に変形していく
ということです
方程式を解くためのルール
そのために重要になってくるのが、
「＝」の意味を正しく理解すること
イコールの意味、知っていますか？
これは、「左右が等しい」という意味です
よくあるのが「計算した結果」という意味
これも間違いではないですが、「左右が等しい」という方が広い意味で合っています
左右が等しい→同じ計算なら左右何をしてもいい
で、左右が等しいということは、
同じ計算なら左右に何をしても等しいまま
ということが言えます
だから、
同じ計算なら左右に何をしてもいい
ってことになるんですよね
実際に解いてみる
同じ計算なら左右に何をしてもいい
このルールを使って、
x=□の形にすればいいという訳です
実際に解いてみましょう
x+3=5
この式、x＝□の形にするためには3が邪魔じゃないですか？
3が消えればx=□の形になる訳です
3を消すにはどうすればいいかというと、左辺から3を引けば良いわけですよね
左辺には3が足してあるので、逆の計算で3を引けば消えるわけです
なので左辺は
x+3-3
になる訳ですね
でも式のルールとして、左右に同じことをしないといけないですよね
ということで、右辺（＝の右側）にも-3をするわけです
なので、
x+3=5
↓
x+3-3=5-3
このように式を変形できます
あとは計算できるところを計算すると
x+3=5
↓
x+3-3=5-3
↓
x=2
x=2になりましたね
じゃあxは2になる！ということになります
これがそのまま答えです
これが方程式の基本の解き方！
もちろん方程式は色々なタイプがあるのですが、今回はここまで！
まとめ
・今までの計算問題は計算の結果を求めていた
・方程式は式の途中の値を求める
・方程式を解く方針は、「式を変形してx＝□にする」
・そのために必要なルールが、「同じ計算なら左右何をしてもいい」
一緒に頑張りましょう！
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